« | »
Apr'09
12

hubble2Ayer, mientras veía un episodio de los Cazadores de Mitos con un amigo, nos pareció increíble que se pudiese hacer lo que se expone en este video (más concretamente desde el minuto 7:40 del primer video y el segundo entero):

Aquí tenéis el video en inglés con todo el planteamiento seguido: http://www.youtube.com/watch?v=VmVxSFnjYCA

En resumen, la duda que se nos planteaba era si existían telescopios tan sumamente precisos como para enfocar a un punto determinado de la luna.

Así que para empezar, recojamos algunos datos (como referencia de precisión, estamos tomando un telescopio puesto en órbita en 1990, lo que significa que hoy en día hay aparatos más precisos):

El Hubble da una vuelta a la Tierra cada 97 minutos a una velocidad de $latex 28.000 km/h $.[3] Aún así es capaz de apuntar a un astro con enorme precisión (la desviación es inferior al grosor de un cabello humano visto a una distancia de un kilómetro y medio).

Wikipedia

La distancia media entre el centro de la Tierra y la Luna es de $latex 384.400 km $.

Wikipedia

Actualmente el valor exacto aceptado para la velocidad de la luz en el vacío es de $latex 299.792.458 m/s $.

Wikipedia

Hablando de pelos:

El grosor varía cerca de 80 µm (0.08 mm).

Wikipedia

Ahora procedamos a hacer una serie de suposiciones dadas las magnitudes de algunos de los datos con los que estamos trabajando:

  • La curvatura del pelo tiende a 0.
  • La curvatura de la Luna la tomaremos como 0, ya que la superficie que vamos a recorrer es ínfima con respecto a su diámetro.

trianguloUtilizaremos la figura anterior para hacer una serie de cálculos, posicionando siempre el telescopio en el pico del ángulo α, y el objeto observado en el segmento opuesto.

Antes de nada vamos a eliminar la variable del movimiento del satélite para hacer todo un poco más sencillo.

El ángulo mínimo (o casi) de movimiento del Hubble vendrá dado por el doble del ángulo $latex alpha $  sabiendo que $latex l=1,5 Km rightarrow 1.500 m$ y que $latex a=0.08*10^{-3}m = 8*10^{-5} m$.

$latex frac{a}{2}=4*10^{-5} m $

$latex Tan(alpha) = frac{frac{a}{2}}{l} = frac{4*10^-5}{1.500} = frac{1}{37.500.000}$

$latex alpha = 2,6667*10^{-8} rightarrow 2*alpha = 5.3333*10^{-8} $

Por lo que ya tenemos el valor del ángulo mínimo de movimiento del telescopio Hubble, ahora vamos a ver (suponiendo que dicho telescopio estuviese situado en la tierra) la distancia mínima entre dos objetos en la luna para poder enfocarlos por separado.

$latex alpha = 2,6667*10^{-8} $ y $latex l = 384.400 km = 384.400.000 m$

$latex Tan(2,6667*10^{-8}) = frac{frac{a}{2}}{384.400.000} = frac{a}{768.800.000} = 2.6667*10^{-8} $

$latex a = 768.800.000*2.6667*10^{-8} = 20.5m$

Visto lo visto, si un telescopio de hace 19 años es capaz de enfocar de una forma tan precisa (enfocar desde la tierra a dos objetos distantes sólo 20,5m), imaginad lo que puede hacer uno moderno.

Para terminar mencionar que el Hubble no es capaz de enfocar durante mucho tiempo al mismo punto.

*NOTA: los cálculos aqui realizados no son del todo precisos ya que se están despreciando algunos parámetros.

Si disfrutaste del artículo, puedes suscríbete a nuestro feed RSS
Etiqueta(s):
Categoría(s): Astronomía, Curiosidades
Si te gustó este artículo o bien deseas seguirnos diariamente tal vez desees suscribirte a nuestro canal RSS vía email o bien vía lector de feeds. Recuerda que si usas tu email debes verificar la activación de tu suscripción (si tarda mucho revisa en tu carpeta spam).
Puedes dejar un comentario, o hacer un Trackback desde tu sitio.

Nadie ha comentado todavía.

Deje su comentario

XHTML: Puedes utilizar algunos códigos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

« | »